《數(shù)學(xué)》考綱

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一、參考版本

高等教育出版社，國家規(guī)劃教材，《數(shù)學(xué)》(基礎(chǔ)模塊)(河南版)上冊，2012年5月第1版，主編:李廣全，李尚志;高等教育出版社《數(shù)學(xué)》(基礎(chǔ)模塊)(河南版)下冊，2012年5月第1版，主編:李廣全，李尚志;高等教育出版社《數(shù)學(xué)》(拓展模塊)，2014年7月第2版(修訂版),主編:李廣全。

二、知識要求

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次

1.了解:要求對所列知識的含義有初步的感性認(rèn)識，能在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它。這一層次涉及的詞匯有:了解、知道、認(rèn)識等

2.理解:要求對所列知識的內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次涉及的詞匯有:理解、會用、會判斷、會解等。

3.掌握:要求對所列知識的內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)、證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行研究并加以解決。這一層次涉及的詞匯有:熟練掌握、掌握、解決等。

三、.復(fù)習(xí)內(nèi)容及要求

(一)集合

1.了解集合與元素的概念，理解元素與集合之間的關(guān)系及常用數(shù)集的字母表示2.了解表示集合的列舉法和描述法:

3.理解集合之間的關(guān)系;

4、掌握集合的運(yùn)算;

5.理解充分條件、必要條件和充要條件的含義，并會判斷。

(二)不等式

1.掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法;

2.掌握不等式的基本性質(zhì);

3.理解區(qū)間的有關(guān)概念，掌握區(qū)間表示集合的方法

4.熟練掌握一元二次不等式的解法;

5.會解簡單的含有絕對值的不等式。

(三)函數(shù)

1.了解函數(shù)的概念及函數(shù)的表示方法，掌握函數(shù)的定義域，會求簡單函數(shù)值

2.理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法

3.能夠運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。

(四)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

1，理解整數(shù)指數(shù)冪和有理指數(shù)冪的概念:

2.了解冪函數(shù)的概念，知道常見的冪函數(shù):

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);

4.理解對數(shù)的概念及性質(zhì)，掌握對數(shù)的運(yùn)算法則，了解常用對數(shù)和自然對數(shù):

5.理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);掌握與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域的解法。

(五)三角函數(shù)

1.了解角的概念的推廣，理解終邊相同的角所組成的集合:

2.了解弧度的意義，能正確進(jìn)行弧度和角度的換算:

3.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)在各象限的符號;熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;

掌握誘導(dǎo)公式;

4.

5.掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);

6.掌握兩角和與差的正弦公式、余弦公式及正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦公式;7.掌握余弦定理和正弦定理;

8、理解正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì):

9.掌握簡單的三角函數(shù)式的化簡和求值，會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題(六)數(shù)列

1.了解數(shù)列概念，會求一些常見數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2.理解等差數(shù)列的概念，熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式

3.理解等比數(shù)列的概念，熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式:

4.會在具體問題情境中識別數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列,能用有關(guān)知識解決相應(yīng)問題

(七)平面向量

1.了解向量及零向量、單位向量、相等向量、負(fù)向量、共線向量、向量的模等概念;

2.理解向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，理解數(shù)乘向量的運(yùn)算:

3.掌握向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示以及共線向量的坐標(biāo)表示;