2024年，濟南市初中學業(yè)水平考試數學試卷嚴格遵循《數學課程標準（2011版）》內容范圍，以2023版新課標理念為指引。試卷在賡續(xù)傳統(tǒng)數學文脈的考查中，力求以真實情境任務，承載大觀念，統(tǒng)攝任務群。覆蓋了代數、幾何、概率與統(tǒng)計等多個領域，體現了新課程改革的理念，縱觀整卷，主要有以下特色：

1、 考試題型分析

2024年濟南中考數學滿分 150 分，時間 120 分鐘，分為選擇題10道，每道 4 分，共 40 分；填空題共5道，每道4 分，共 20分；解答題10題，共 90分。較 2023 年比較，濟南中考數學在題量和題型方面有了一定的調整，少了一個填空，少了一道解答題，但分值相應的增加了4分。

從內容上講，濟南中考更注重代數的知識，數與代數約占考試的 60% 左右，空間與圖形約占 45% ，統(tǒng)計與概率約占 15% 。

2、 難度分析

數學考試難度一直沿用 7:2:1 的難度比例，即簡單題：中等難度題：難題 =7:2:1 ，簡單題約占 105 分，主要在選擇題的 1-9 題，共 36 分；填空的前 4 個，共 16 分，解答題的 22,23,24以及25題的第一小題，共60 分左右。

學生只要基礎沒有問題，這些是可以拿滿分的。難題一般出現在選擇、填空的最后一題，最后兩個大題的最后一小題；其他為中等難度題。

因此，考試在 90 分以下的孩子，數學基礎存在比較大的問題， 90-105 分的孩子，基礎可以但有漏洞，變通能力欠缺，方法不到位。 105-140 分的孩子數學基礎基本沒有問題，但綜合能力不夠。

三、具體知識構架

1 、實數（直接出現在第 1 、 3 題，但整個數學的基礎 , 其他各個題中都會用到）

①有理數的定義，用數軸表示數（20-22 題解不等式中會用到）

②相反數、絕對值，倒數的定義（第 1 題）

③有理數的運算，尤其是乘方運算（都要用）

④科學計數法（第 3 題）

⑤無理數的估算 ( 常考知識）

注：中考第 22 題中一般考解不等式及解方程，但模擬題有時候會考有理數的計算

2、 式與方程

①整式的四則運算（第 5 題）

②因式分解（ 16 題、計算中經常用到）

③方程及方程的應用（中考中占分較重，直接考察查占 10 分左右，其他均有用到）

④二次根式（這個知識點是中考難點，二次根式的化簡是基本的工具知識）

⑤分式方程

⑥二次根式意義及計算（難點）

⑦不等式（一般出現在 18 、 22 題）

3、 函數（重點）

①非特殊函數圖象（不能求解析式的函數）（常出現在選擇題 7 、 8 題）

②函數定義：一次函數、反比例函數、二次函數

③待定系數法求解析式（重點★選擇題、解答題 27 或 28 第一小題）

④函數圖象（一次函數、二次函數、反比例函數）

⑤不等式與函數

⑥函數應用（ 23-25 ）

4、 空間與圖形

①三視圖

②中心對稱、軸對稱（第 6 題）

③平行線與相交線，角的運算（第 2 題）

④三角形，全等三角形、等腰三角形、直角三角形（ 9 、 13 、 23 ）

⑤四邊形（ 9 、 13 、 19 、 23 、 28 等均有可能出現）

⑥圓（ 20 、 23 等）

⑦相似 ( 濟南中考中很少直接考察，一般在證明題中會涉及到）

5、 統(tǒng)計與概率

①扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖

②平均數，中位數、眾數、方差等

③簡單概率（ 8 或 9 題）

④樹狀圖列表法（ 24或25 題必考）

四、2024年濟南中考數學試卷詳細分析

1、題型與分值分布：

選擇題： 共10題，每題4分，總計40分。填空題： 共5題，每題4分，總計20分。解答題： 共10題，總計90分。

2、各題型知識點及難度分析：

選擇題：

相反數概念： 基礎題，考察學生對相反數的理解和應用。三視圖： 基礎題，考察學生的空間想象能力。科學記數法： 基礎題，考察學生對大數表示方法的掌握。正多邊形外角： 中等難度題，考察學生對多邊形性質的理解。全等三角形性質： 中等難度題，考察學生對全等三角形性質的應用。整式運算： 基礎題，考察學生的代數運算能力。一元二次方程判別式： 中等難度題，考察學生對方程解的判斷。概率計算： 基礎題，考察學生對概率概念的理解。幾何圖形性質： 中等難度題，考察學生的幾何知識應用。函數圖像分析： 較難題，考察學生對函數圖像的理解和分析。

填空題：

11. 分式值為零的條件： 基礎題，考察學生對分式性質的理解。12. 幾何概率： 基礎題，考察學生對概率計算的應用。13. 等腰三角形及平行線： 中等難度題，考察學生對方基礎知識點的判斷。14. 一次函數的應用： 基礎題，考察學生對函數的理解及實際應用能力。15. 幾何圖形折疊問題： 高難度題，考察學生的折疊、勾股定理、全等等幾何知識應用。

解答題：

16. 實數運算： 基礎題，考察學生的實數運算能力。17. 不等式組求解： 中等難度題，考察學生的邏輯推理能力。18. 菱形及三角形全等證明： 中等難度題，考察學生的幾何證明技巧。

19. 解直三角形及實際應用能力： 中等難度題，考察學生的解直三角形。

20. 切線的性質： 基礎題，考察學生對圓及切線、圓周角的理解和應用。21. 統(tǒng)計圖與概率綜合： 中等難度題，考察學生對統(tǒng)計和概率的綜合應用。22. 二元一次方程組的應用： 基礎題，考察學生的二元一次方程組的應用。23. 反比例函數與一次函數交點： 較難題，考察學生對函數圖像的理解和分析。24. 二次函數圖像與性質： 較難題，考察學生對二次函數的深入理解。

25. 相似形綜合題： 較難題，考察學生幾何綜合題；運算能力；推理能力

3、試卷特點：

全面性： 試卷覆蓋了初中數學的主要知識點。創(chuàng)新性： 部分題目設計新穎，考察學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。應用性： 強調數學知識在實際生活中的應用。

4、備考建議：

加強基礎訓練： 確保對基礎知識的牢固掌握。提高解題技巧： 通過練習提高解題速度和準確率。注重實際應用： 理解和掌握數學知識在實際問題中的應用。

5、總結：2024年中考數學試卷設計科學，難度適中，能夠有效考察學生的數學綜合能力。建議學生在復習時注重基礎知識的鞏固和應用能力的培養(yǎng)。

備注：需要做真題練習的，請回復真題