2024年，濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷嚴(yán)格遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》內(nèi)容范圍，以2023版新課標(biāo)理念為指引。試卷在賡續(xù)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文脈的考查中，力求以真實(shí)情境任務(wù)，承載大觀念，統(tǒng)攝任務(wù)群。覆蓋了代數(shù)、幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等多個領(lǐng)域，體現(xiàn)了新課程改革的理念，縱觀整卷，主要有以下特色：

1、 考試題型分析

2024年濟(jì)南中考數(shù)學(xué)滿分 150 分，時間 120 分鐘，分為選擇題10道，每道 4 分，共 40 分；填空題共5道，每道4 分，共 20分；解答題10題，共 90分。較 2023 年比較，濟(jì)南中考數(shù)學(xué)在題量和題型方面有了一定的調(diào)整，少了一個填空，少了一道解答題，但分值相應(yīng)的增加了4分。

從內(nèi)容上講，濟(jì)南中考更注重代數(shù)的知識，數(shù)與代數(shù)約占考試的 60% 左右，空間與圖形約占 45% ，統(tǒng)計(jì)與概率約占 15% 。

2、 難度分析

數(shù)學(xué)考試難度一直沿用 7:2:1 的難度比例，即簡單題：中等難度題：難題 =7:2:1 ，簡單題約占 105 分，主要在選擇題的 1-9 題，共 36 分；填空的前 4 個，共 16 分，解答題的 22,23,24以及25題的第一小題，共60 分左右。

學(xué)生只要基礎(chǔ)沒有問題，這些是可以拿滿分的。難題一般出現(xiàn)在選擇、填空的最后一題，最后兩個大題的最后一小題；其他為中等難度題。

因此，考試在 90 分以下的孩子，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在比較大的問題， 90-105 分的孩子，基礎(chǔ)可以但有漏洞，變通能力欠缺，方法不到位。 105-140 分的孩子數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本沒有問題，但綜合能力不夠。

三、具體知識構(gòu)架

1 、實(shí)數(shù)（直接出現(xiàn)在第 1 、 3 題，但整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) , 其他各個題中都會用到）

①有理數(shù)的定義，用數(shù)軸表示數(shù)（20-22 題解不等式中會用到）

②相反數(shù)、絕對值，倒數(shù)的定義（第 1 題）

③有理數(shù)的運(yùn)算，尤其是乘方運(yùn)算（都要用）

④科學(xué)計(jì)數(shù)法（第 3 題）

⑤無理數(shù)的估算 ( ?？贾R）

注：中考第 22 題中一般考解不等式及解方程，但模擬題有時候會考有理數(shù)的計(jì)算

2、 式與方程

①整式的四則運(yùn)算（第 5 題）

②因式分解（ 16 題、計(jì)算中經(jīng)常用到）

③方程及方程的應(yīng)用（中考中占分較重，直接考察查占 10 分左右，其他均有用到）

④二次根式（這個知識點(diǎn)是中考難點(diǎn)，二次根式的化簡是基本的工具知識）

⑤分式方程

⑥二次根式意義及計(jì)算（難點(diǎn)）

⑦不等式（一般出現(xiàn)在 18 、 22 題）

3、 函數(shù)（重點(diǎn)）

①非特殊函數(shù)圖象（不能求解析式的函數(shù)）（常出現(xiàn)在選擇題 7 、 8 題）

②函數(shù)定義：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

③待定系數(shù)法求解析式（重點(diǎn)★選擇題、解答題 27 或 28 第一小題）

④函數(shù)圖象（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）

⑤不等式與函數(shù)

⑥函數(shù)應(yīng)用（ 23-25 ）

4、 空間與圖形

①三視圖

②中心對稱、軸對稱（第 6 題）

③平行線與相交線，角的運(yùn)算（第 2 題）

④三角形，全等三角形、等腰三角形、直角三角形（ 9 、 13 、 23 ）

⑤四邊形（ 9 、 13 、 19 、 23 、 28 等均有可能出現(xiàn)）

⑥圓（ 20 、 23 等）

⑦相似 ( 濟(jì)南中考中很少直接考察，一般在證明題中會涉及到）

5、 統(tǒng)計(jì)與概率

①扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖

②平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)、方差等

③簡單概率（ 8 或 9 題）

④樹狀圖列表法（ 24或25 題必考）

四、2024年濟(jì)南中考數(shù)學(xué)試卷詳細(xì)分析

1、題型與分值分布：

選擇題： 共10題，每題4分，總計(jì)40分。填空題： 共5題，每題4分，總計(jì)20分。解答題： 共10題，總計(jì)90分。

2、各題型知識點(diǎn)及難度分析：

選擇題：

相反數(shù)概念： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對相反數(shù)的理解和應(yīng)用。三視圖： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生的空間想象能力。科學(xué)記數(shù)法： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對大數(shù)表示方法的掌握。正多邊形外角： 中等難度題，考察學(xué)生對多邊形性質(zhì)的理解。全等三角形性質(zhì)： 中等難度題，考察學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用。整式運(yùn)算： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力。一元二次方程判別式： 中等難度題，考察學(xué)生對方程解的判斷。概率計(jì)算： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對概率概念的理解。幾何圖形性質(zhì)： 中等難度題，考察學(xué)生的幾何知識應(yīng)用。函數(shù)圖像分析： 較難題，考察學(xué)生對函數(shù)圖像的理解和分析。

填空題：

11. 分式值為零的條件： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對分式性質(zhì)的理解。12. 幾何概率： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對概率計(jì)算的應(yīng)用。13. 等腰三角形及平行線： 中等難度題，考察學(xué)生對方基礎(chǔ)知識點(diǎn)的判斷。14. 一次函數(shù)的應(yīng)用： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對函數(shù)的理解及實(shí)際應(yīng)用能力。15. 幾何圖形折疊問題： 高難度題，考察學(xué)生的折疊、勾股定理、全等等幾何知識應(yīng)用。

解答題：

16. 實(shí)數(shù)運(yùn)算： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生的實(shí)數(shù)運(yùn)算能力。17. 不等式組求解： 中等難度題，考察學(xué)生的邏輯推理能力。18. 菱形及三角形全等證明： 中等難度題，考察學(xué)生的幾何證明技巧。

19. 解直三角形及實(shí)際應(yīng)用能力： 中等難度題，考察學(xué)生的解直三角形。

20. 切線的性質(zhì)： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生對圓及切線、圓周角的理解和應(yīng)用。21. 統(tǒng)計(jì)圖與概率綜合： 中等難度題，考察學(xué)生對統(tǒng)計(jì)和概率的綜合應(yīng)用。22. 二元一次方程組的應(yīng)用： 基礎(chǔ)題，考察學(xué)生的二元一次方程組的應(yīng)用。23. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)： 較難題，考察學(xué)生對函數(shù)圖像的理解和分析。24. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)： 較難題，考察學(xué)生對二次函數(shù)的深入理解。

25. 相似形綜合題： 較難題，考察學(xué)生幾何綜合題；運(yùn)算能力；推理能力

3、試卷特點(diǎn)：

全面性： 試卷覆蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識點(diǎn)。創(chuàng)新性： 部分題目設(shè)計(jì)新穎，考察學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。應(yīng)用性： 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

4、備考建議：

加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練： 確保對基礎(chǔ)知識的牢固掌握。提高解題技巧： 通過練習(xí)提高解題速度和準(zhǔn)確率。注重實(shí)際應(yīng)用： 理解和掌握數(shù)學(xué)知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

5、總結(jié)：2024年中考數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)科學(xué)，難度適中，能夠有效考察學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。建議學(xué)生在復(fù)習(xí)時注重基礎(chǔ)知識的鞏固和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

備注：需要做真題練習(xí)的，請回復(fù)真題